Что делать, если взрослый ударил ребёнка, а полиция отказывается наказывать

Добрый день. А какое то постановление уже вынесено? У Вас приняли заявление?

Какой то документ о принятии заявления выдали?

Полагаю, что тут есть состав правонарушения предусмотренного ст. 6.1.1 КоАПРФ

Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, — влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от шестидесяти до ста двадцати часов.

Добрый день, Анна.

Ну здесь как минимум присутствует

КоАП РФ Статья 6.1.1. Побои

Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния

Поэтому «В полиции сказали, что никакого наказания не будет» не правда.

Вы сейчас подали заявление, его приняли?

Принять заявление обязаны. Даже если им так сказать не сильно хочется. 

В случае не принятия заявления и в дальнейшем мер по поводу происшествия — обратитесь к руководству отдела, а за тем в прокуратуру с жалобой. 

Здравствуйте, Анна! Полагаю возможным в данном случае привлечение к административной ответственности по ст. 6.1.1 КоАП РФ Побои.

КоАП РФ Статья 6.1.1. Побои

Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, — влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от шестидесяти до ста двадцати часов.