Здравствуйте, Мария! С ответами коллег солидарен. В данном случае приемлемы оба варианта. Вариант с доп соглашением, конечно, проще.
Только добавлю, что Вам обязательно надо учитывать момент с датой доп соглашения. То есть если Вы перевод на другую должность оформляете по доп соглашению, то доп соглашение должно быть заключено либо до выхода на работу основного работника либо в день выхода основного работника. Но не позже.
В статье 79 ТК РФ указано:
Трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу.
То есть в день выхода основного работника срочный трудовой договор с работником, который работал временно, прекратит свое действие. Поэтому не позже дня выхода основного работника Вам надо перевести временного работника на другую должность, заключив соответствующее доп соглашение.
С уважением!
Т.е. он подает Вам заявление и согласие, вы ему предложение о переводе, на основании этого заключаете допсоглашение к его срочному трудовому договору и переводите на вакантную должность также на определенный срок. Выносите приказ с которым знакомите его персонально под роспись.
ТК РФ Статья 22. Основные права и обязанности работодателя
Во вложении к ответу типовые формы документов рекомендованные Рострудом РФ для оформления перевода.