Марина, здравствуйте!
Вероятно, это делается для того, чтобы засчитать отработанные Вами две недели в счёт отпуска за свой счёт (т.е., по сути, не оплачивать их).
В соответствии со статьёй 80 Трудового кодекса РФ,
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.
В соответствии со статьёй 128 Трудового кодекса РФ,
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Соответственно, принуждение Вас к подписанию такого заявления является однозначным нарушением трудового законодательства РФ и Вы вправе указать на эти нарушения, обратившись в трудовую инспекцию и прокуратуру.
Требуйте выдачи Вам трудовой книжки и произведения окончательного расчёта.
Удачи Вам!