Добрый день!
Да, действительно за выпуск нового паспорта (восстановление данных в новом документе, печать бланка) необходимо оплатить госпошлину.
Статьей 19.16 Кодекса РФ об административных правонарушениях за умышленные уничтожение или порчу документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта) предусмотрено наказание в виде штрафа в размере от 100 до 300 рублей. Административная ответственность по указанной статье наступает с 16 лет. Чтобы избежать штрафных санкций в заявлении на выдачу нового паспорта необходимо сделать отметку о том, что порча паспорта случилась непредумышленно.
Удачи!