Анастасия Алексеевна, добрый вечер! Принудить Вас к участию в экспертизе никто не сможет, если Вы этого не хотите.
Вместе с тем, в соответствии с частью 3 статьи 79 ГПК РФ при уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении материалов и документов для её проведения, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона от неё уклоняется, и какое значение она для нее имеет, вправе признать факт, для выяснения которого она назначена, установленным или опровергнутым.
Иными словами, если предполагаемый отец обратится в суд с иском об установлении отцовства и попросит о назначении экспертизы, от участия в которой Вы откажетесь, суд может установить его отцовство.