Здравствуйте, Александра!
Странно, что с Вами не заключили трудовой договор. Он должен быть заключен до того момента, как Вы приступите к своей работе. По поводу «отработки»: если трудового договора нет, у Вас нет и оснований предупреждать работодателя об увольнении за две недели, как предусмотрено статьей 80 Трудового кодекса РФ:
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
А вот по поводу неустойки: нужно посмотреть условия Вашего ученического договора. Возможно, в нем содержится условие о необходимости проработать у данного работодателя в течение срока, установленного в ученическом договоре. Поэтому риск выплаты неустойки присутствует.
С уважением, Татьяна.
Выше я уже ответила: необходимо смотреть все условия ученического договора. Обратитесь за консультацией в чат к любому юристу.