Как в данной ситуации можно выписать знакомого?

Здравствуйте.

Если сам не собирается, то вы можете обратиться в суд. Снять человека с регистрационного учета можно только на основании судебного решения.

Иск о прекращении права на жилье нужно подат в районный суд. Нужны иск, документы на квартиру, справку с места жительства.

есть такое понятие как «срок давности», проживание в жилье 15 лет и 1 день… что из этого следует? Имеет значение это к моей ситуации? 

нет, к вашей ситуации это не относится

Добрый день. Подавайте иск о признании его утратившим право пользования и снятии с регистрации. Иск подается в районный суд по месту нахождения жилья и оплачиватся государственной пошлиной в размере 300 рублей.

Добрый день! Вы, как собственник, имеете право подать исковое заявление в суд о снятии зарегистрированного лица в Вашей квартире с регистрационного учета. (Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 01.04.2019) «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»)

 проживание в жилье 15 лет и 1 день… что из этого следует? Имеет значение это к моей ситуации? 

к Вашей ситуации это никак не относится.