Какие льготы даёт государство матери одиночке плюс опекуну?

Asiat, добрый вечер.

 Вы ошибочно полагаете, что  после развода  с отцом своих детей, Вы сможет считаться матерью-одиночкой. 

Это не так.
Когда женщина остается одна с детьми в результате развода, означает, что в разделе отцовства в документах на рождение детей стоит определенное лицо. И этот фактор уже не дает право называть ее, одинокой мамой, даже если, отец после развода не принимает участия в воспитании детей.
Матерью-одиночкой в Российской Федерации считается женщина, у которой в документе о появлении ребенка не прописан его отец.
Что же касается оформления опекунства, то в соответствии со  статьей 145 Семейного кодекса РФ, опека или попечительство устанавливаются над детьми, оставшимися без попечения родителей (пункт 1 статьи 121настоящего Кодекса), в целях их содержания, воспитания и образования, а также для защиты их прав и интересов.