Здравствуйте, Марина.
В соответствии со статьей 1175 Гражданского кодекса РФ.
3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований.
Поскольку Вы приняли наследство, то приняли и долги наследодателя и обязаны исполнить его обязательства по оплате кредита. Поэтому не стоит портить отношения с банком, Требования банка правомерны и права и обязанности наследника по закону и по завещанию ничем не отличаются. В банке вы можете взять копию кредитного договора наследодателя и приложения к нему, в том числе договор страхования. Рекомендую Вам внимательно ознакомиться с пунктами, касающимися отказа в выплате страховки по причине того, что смерть наследодателя не является страховым случаем. Также внимательно изучите раздел, касающийся случаев возмещения страховой компании денежных средств, которые страховая заплатила банку. Возможна ситуация, при которой вы будете обязаны возместить расходы страховой компании. После ознакомления с данными документами возможно, что вам вновь потребуется консультация
Положения о том, что наследники отвечают по долгам наследодателя в равной степени распространяется как на наследников по закону, так и по завещанию