Какой срок договора аренды не требует обязательной регистрации?

Добрый день. Вопрос по аренде квартиры Снимали квартиру у знакомого, договора аренды не было, было только устное соглашение, платил 3 месяца, есть переводы и переписка с ним, декабрь и январь не получилось заплатить из за фин.трудностей, договорились с ним на конкретную дату, но не получилось, в итоге 31 январе съехали, ключи оставили ему. Человек с этого момента начал оскорблять, говорить, что его кинули, что это мошенничество и подаст заявление в полицию. Но если говорить по факту, договора аренды не было, ключи от квартиры у него, ущерба квартире нет, контакт я с ним продолжаю поддерживаю, так же есть переводы за предыдущие месяцы. Это же в любом случае гражданско-правовые отношения? И все что он может сделать это подать в суд

С 18 ноября по 6 февраля был на непрерывном больничном, руководителей предупреждал. За декабрь мне ошибочно выплатили зарплату - бухгалтерия якобы не знала о больничном. Сейчас меня увольняют 10 февраля и хотят в одностороннем порядке удержать эту сумму из отпускных и окончательного расчета. Законно ли это (ведь это не счетная ошибка по ст. 137 ТК РФ) и что делать, чтобы не допустили удержания? И если уже удержат без моего согласия - как вернуть деньги, куда жаловаться и в какие сроки?