Внесение изменений в документы при исправлении кадастровой ошибки

В 2005 г. мы купили дачу. В договоре купли-продажи был кадастровый план земельного участка с указанием его площади, кадастровый номер, на основании которых покупателем было получено Свидетельства о гос. регистрации права собственности на участок и на садовый дом. Как оказалось, наши соседи только в этом году решили оформить свои права на землю и садовые дома. И тут выяснилось, что наш участок был отмежёван неправильно - он частично заходит на участок соседки и поэтому она не может получить документы на свой участок. Мы решили привести свои документы в порядок и т. к. фирмы, которая в 2005 г. проводила межевание, уже не существует, то обратились в фирму, которая проводила замеры на участке соседей, чтобы исправить кадастровую ошибку. Оказалось, что при новом замере площадь участка почти на сотку больше. Что делать? В фирме нам сказали, что при исправлении кадастровой ошибки площадь участка не может быть увеличена и предложили, как вариант, эту сотку подарить соседке. Мы этого делать не хотим.