Имеет ли право родитель проживать по месту прописки несовершеннолетнего ребенка?

Елена, здравствуйте!

К сожалению, выселить нового супруга бывшей жены вашего мужа не представляется возможным, т.к. он является членом семьи собственника (бывшей жены), и Вы в свою очередь так же являетесь членом семьи собственника (Вашего мужа). А члены семьи собственника пользуются жилым помещением наравне с собственником или иным образом, по соглашению с собственником. 

ЖК РФ Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.
2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.