Добрый день!
По сути Вам сейчас нужно подавать исковое заявление к владельцу кошелька о взыскании неосновательного обогащения.
ГК РФ Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение
1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.
Администрация QIWI тут Вам никак не поможет, т.к. перевод Вы совершили сами, и все взаимоотношения между Вами и получателем Вы ведете лично.
Если получатель перевода неизвестен, можно подать иск непосредственно к банку, далее уже когда будет известен получатель, можно произвести замену ответчика.