Есть ли смысл обращаться в инспекцию по труду, если работодатель не выплатил черную часть з/п?

В ответе на ваш вопрос надо подумать над 2 самыми важными моментами:

1. Какие у вас есть доказательства того, что вам выплачивалась «черная» часть з/п ранее? Как вы докажете, что эти выплаты имели место быть, носили систематический характер и относятся к вознаграждению за вашу работу?

2. Если вы получали деньги так называемым «черным налом», то нарушал не только работодатель, но и фактически вы — поскольку вы не уплачивали за эти суммы предусмотренные налоги. Соответственно, если контролирующие органы узнают об этом, и у них будут доказательства (а, например, то же решение суда, скажем, о признании «черных» выплат вам в качестве з/п и/ли материалы по этому делу могут являться такими доказательствами), то вас смогут привлечь к ответственности за такую неуплату.
Взвесьте все очень внимательно.