Могут ли другие собственники воспрепятствовать этому по законодательству?

Здравствуйте!

Если речь идет о долевой собственности, то без согласия других собственников зарегистрировать по этому адресу никого нельзя. Исключение делается только в отношении несовершеннолетних детей, которых можно зарегистрировать без согласия других собственников.

Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности
 
1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Здравствуйте, поскольку квартира приватизирована, то прописать совершеннолетнего родственника дальнего без согласия остальных собственников не выйдет, согласно ст.247 ГК РФ потребуется согласие всех. Относительно же момента сделать сособственником данного жилья, то это можно сделать лишь следующим образом — один из собственников подарит часть своей доли этому родственнику, по другому никак, продать не сможет сразу родственнику, сначала должен будет предложить выкупить другим долевым собственникам.

ГК РФ Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности
 

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.