Здравствуйте, Кирилл.
Да, могут.
В частности, об этом говорится в п.42 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 17 ноября 2015 г. N 50 г. Москва «О применении судами законодательства при рассмотрении некоторых вопросов, возникающих в ходе исполнительного производства»
После обнаружения фактического местонахождения имущества и возникновения возможности его осмотра и описи в целях обращения взыскания на него судебный пристав-исполнитель обязан совершить все необходимые действия по наложению ареста на указанное имущество должника по правилам, предусмотренным статьей 80 Закона об исполнительном производстве.
Также, они могут обратить взыскание и на Ваше совместно нажитое имущество.
СК РФ Статья 45. Обращение взыскания на имущество супругов
1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.
Но в соответствии с п.3 ст.69 Федерального закона «Об исполнительном производстве» от 02.10.2007 N 229-ФЗ
Взыскание на имущество должника по исполнительным документам обращается в первую очередь на его денежные средства в рублях и иностранной валюте и иные ценности.
То есть, в первую очередь, обратят взыскание на денежные средства на счету, потом как правило они направляют запросы для выяснения места Вашей работы. Если официально трудоустроены, то направят исполнительный лист Вашему работодателю для удержания с Вашей зарплаты, если не офиц. работаете, то пойдут искать Вас и Ваше имущество.
С уважением, Гульназ Садыкова.