Как мне доказать что я не был за рулем и не передал ему ключи от автомобиля?

Уважаемый Михаил! Доброго! А в машине были еще пассажиры? Что по видеорегистратору?  По уму бы видеть и административное дело.

Здравствуйте, Михаил. 

Как мне доказать что я не был за рулем и не передал ему ключи от автомобиля?

Доказать вам неправомерное завладение вашим другом автомобилем нужно путем написания заявление по УК РФ Статья 166. Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения 

1. Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения (угон) —

видеорегистратор есть в авто? кто то еще может подтвердить ваши доводы изложенные в тексте данного вопроса?

Михаил, добрый день, ситуация конечно не простая, с одной стороны Вы как владелец транспортного средства несете ответственность в том числе и за то, что не уследили за своей машиной, если это не являлось следствием угона.

Поскольку состав правонарушения согласно ст. 12.8 КоАП РФ звучит следующим образом, п. 1,2: 

 Управление транспортным средством водителем, находящимся в состоянии опьянения, если такие действия не содержат уголовно наказуемого деяния, — влечет наложение административного штрафа в размере тридцати тысяч рублей с лишением права управления транспортными средствами на срок от полутора до двух лет.
. Передача управления транспортным средством лицу, находящемуся в состоянии опьянения, — влечет наложение административного штрафа в размере тридцати тысяч рублей с лишением права управления транспортными средствами на срок от полутора до двух лет.

Пояснения в Вашем случае конечно надо было давать в момент составления протокола, однако подозреваю что Вы были не в надлежащем для этого состоянии, в силу п. 7  Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 24.10.2006 N 18 «О некоторых вопросах, возникающих у судов при применении Особенной части Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях»

При квалификации административного правонарушения, предусмотренного частью 2 статьи 12.8 КоАП РФ, необходимо учитывать, что субъектом данного правонарушения является водитель транспортного средства независимо от того, является ли он владельцем данного транспортного средства.

На мой взгляд Вас могут спасти только показания фактического водителя в качестве свидетеля уже в суде. 

Что касается предмета бумажного доказывания, то здесь не все так просто в силу п. 1.3  Постановлениz Пленума Верховного Суда РФ от 24.10.2006 N 18 «О некоторых вопросах, возникающих у судов при применении Особенной части Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях»: 

Доказательствами, подтверждающими факт нахождения транспортного средства во владении (пользовании) другого лица, могут, в частности, являться доверенность на право управления транспортным средством другим лицом, полис обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств, в котором имеется запись о допуске к управлению данным транспортным средством такого лица, договор аренды или лизинга транспортного средства, показания свидетелей и (или) лица, непосредственно управлявшего транспортным средством в момент фиксации административного правонарушения. Указанные, а также иные доказательства, не имеют заранее установленной силы и при осуществлении производства по делу должны быть исследованы и оценены по правилам, установленным статьей 26.11 КоАП РФ, в совокупности.

С Вашей стороны так же есть возможность написать заявление в полицию на знакомого на угон транспортного средства, однако это конечно доставит ему значительное количество проблем, но это уже решать Вам. 

Естественно для более глубокого анализа ситуации надо смотреть весь административный материал. 

Так же могут спасти данные видеорегистратора установленного в автомобиле, показания непосредственно сотрудника МВД, хотя последнее сомнительно.