Здравствуйте, Светлана.
Нужно изучить документы, ордер, договор аренды. Плюс выяснить статус жилого помещения (жилое ли оно вообще, соц.найм или коммерческий найм, или служебное оно).
Можно эти сведения запросить письменно у Наймодателя (Арендодателя) — собственника жилья, можно заказать выписку из ЕГРН на это жилое помещение.
Если квартира предоставлялась не в соц.найм, тогда сложно будет оформить на себя квартиру, приватизировать ее, только по желанию Наймодателя (Арендодателя) это возможно.
Если ордер предоставлялся на квартиру по соц.найму и Вы там были зарегистрированы по месту жительства, то Вы вправе требовать переоформления квартиры на себя.
Жилищный кодекс
Статья 82. Изменение договора социального найма жилого помещения
2. Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.
Если только право аренды, то нужно усмотреть условия Договора о возможности продления Договора, внесения в него изменений.
Вы можете документы прикрепить к вопросу?
С уважением! Г.А. Кураев