Здравствуйте, Иван.
Согласно статье 22 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» призыву на военную службу подлежат граждане, достигшие 18-летнего возраста. Это означает, что до достижении этого возраста призыву на военную службу граждане не подлежат, следовательно, не нуждаются в освобождении от нее. Поэтому, если из первого ВУЗа вы отчислились до достижения возраста призыва, то есть 18 лет, то воспользоваться правом на отсрочку вы не могли и, следовательно, ею не воспользовались ни фактически, ни официально.
Следовательно, при поступлении во второй ВУЗ вы вправе воспользоваться правом на отсрочку. Если военкомат будет утверждать иное, вам придется доказывать свою правоту в суде.
С уважением юрист, врач Валерий Куницкий