Добрый день, Дарья.
Уволиться во время отпуска без отработки у вас получится только в том случае, если вы подадите заявление не позже 2 недель до конца отпуска.
В случае, если до конца отпуска остается менее 2 недель, то вам придется после завершения отпуска выйти на свое рабочее место и доработать период, равный разнице между 14 днями и оставшимися днями отпуска, когда Вы подали заявление.
Если до конца отпуска остается менее 2 недель, но работодатель согласен на ваше увольнение без отработки, то по соглашению сторон вы увольняетесь без отработки.
Из другого города вы можете направить свое заявление об увольнении по почте, советую это сделать ценным письмом (т.е. с описью вложения) и уведомлением о вручении.
Законодательством обходной лист не предусмотрен, его заполнение работник выполняет по собственному желанию и, если такое желание отсутствует, никаких мер по задержке заработной платы или невыдаче трудовой книжки компания-работодатель предпринимать не может.
Однако есть исключение, но оно касается лишь служащих государственных предприятий, функционирующих в соответствии с внутренними нормативными актами, в которых указано на необходимость сдачи обходного листа сотрудником, и когда сотрудник при устройстве на работу был ознакомлен с этим.
Трудовую книжку работодатель вам обязан выдать в день увольнения (последний день работы) независимо от каких-либо обстоятельств. За невыдачу трудовой книжки трудовым кодексом предусмотрено начисление немалой компенсации за каждый день задержки.
С уважением, Горбачевская Оксана Владимировна.