Билеты по росии

Здравствуйте, Елена.

А билет оформлялся на основании свидетельства о рождении?

Здравствуйте, Елена! Несмотря на то, что на первый взгляд может показаться, что нечитаемость фамилии  отца в свидетельстве о рождении ребенка не имеет существенного значения для осуществления перелета на авиатранспорте, поскольку важное значение имеет именно читаемость ФИО самого ребенка, все-таки надежнее получить новое свидетельство во избежание споров с авиаперевозчиком. При этом новое (повторное) свидетельство о рождении выдается в день обращения.

В соответствии со ст.23  Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ  «Об актах гражданского состояния» свидетельство о рождении содержит следующие сведения:

фамилия, имя, отчество, дата и место рождения ребенка;
фамилия, имя, отчество, дата рождения, гражданство родителей (одного из родителей);
...

Согласно п.1 ст.9 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ  «Об актах гражданского состояния» в случае утраты, порчи, в других случаях отсутствия возможности использования свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния, в том числе ветхости бланка свидетельства, нечитаемости текста и (или) печати органа записи актов гражданского состояния, ламинирования, орган записи актов гражданского состояния, в котором хранится первый экземпляр записи акта гражданского состояния, выдает повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния, а в случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами, иной документ, подтверждающий факт государственной регистрации акта гражданского состояния.

При этом в силу п.4 данной статьи закона 

4. Лицу, обратившемуся в орган записи актов гражданского состояния лично, повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния или иной документ, подтверждающий наличие либо отсутствие факта государственной регистрации акта гражданского состояния, выдается в день обращения.

Здравствуйте, Елена. Согласно Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 27.12.2018) «Об актах гражданского состояния» Статья 9. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния и иные документы, подтверждающие наличие или отсутствие факта государственной регистрации акта гражданского состояния

1. В случае… отсутствия возможности использования свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния, в том числе ветхости бланка свидетельства, нечитаемости текста и (или) печати органа записи актов гражданского состояния, ламинирования, орган записи актов гражданского состояния, в котором хранится первый экземпляр записи акта гражданского состояния, выдает повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния...

Поэтому, если билеты по свидетельству о рождении вы приобретали детям, то вероятнее всего по России могут вас и не пропустить, указав на то, что поскольку фамилия отца детей не читается, свидетельство может считаться  не возможным к использованию. Но может быть на этот момент и не обратят внимание. ТО есть это риск в любом случае. Поскольку так как согласно Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 27.12.2018) «Об актах гражданского состояния»Статья 23. Свидетельство о рождении 

Свидетельство о рождении содержит следующие сведения:

фамилия, имя, отчество, дата и место рождения ребенка;
фамилия, имя, отчество, дата рождения, гражданство родителей (одного из родителей);

А в вашем случае получается, что сведения об отце не читаемы полностью, так как вы указали 

но в свидетельствах о рождении осыпались буквы и фамилия отца не читается могут ли нам отказать в перелете?.

Обратитесь в ЗАГС ,  повторный документ выдается в день обращения.