Как уволиться, если руководитель не отпускает из-за служебного расследования?

Здравствуйте Ольга! Нет не имеет. Работник вправе уволится по собственному желанию не зависимо от того, проводится в отношении него проверка или нет. Пишите заявление и подавайте его работодателю. Если он отказывается приять заявление — направляйте его по почте с уведомлением.

ТК РФ статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.