Могут ли приписать какое-нибудь серьезное преступление

Здравствуйте, Игорь! Думаю, оснований переживать у ВАс нет. Вероятно, те бумаги, которые Вам дали на подпись — это привлечение к административной ответственности по ст. 20.21 КоАП РФ:

Появление на улицах, стадионах, в скверах, парках, в транспортном средстве общего пользования, в других общественных местах в состоянии опьянения, оскорбляющем человеческое достоинство и общественную нравственность, — влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до одной тысячи пятисот рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.

Плохо, что копии Вам не выдали. Если ситуация Вас беспокоит, Вы можете обратиться в отделение, где составлялись документы. Если составляли непосредственно в   месте совершения, то в ближайшее отделение полиции. Получается, что документа об оплате штрафа у Вас тоже нет? 

Здравствуйте Игорь, максимум что может грозить

КоАП РФ Статья 20.21. Появление в общественных местах в состоянии опьянения
 

Появление на улицах, стадионах, в скверах, парках, в транспортном средстве общего пользования, в других общественных местах в состоянии опьянения, оскорбляющем человеческое достоинство и общественную нравственность, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до одной тысячи пятисот рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.

и то, необходимо постановление о назначении наказания, конечно на месте такие штрафы не оплачивают, сами понимаете, это незаконно, не думаю что вас обвинят ещё в чем то, других доказательств у них нет, а суд будет оценивать исходя из совокупностей факторов и доказательств, а не только того, что вы подписали.

оснований для беспокойства нет, с Уважением, юрист Москвитин А.И.

Игорь! Оснований переживать в данном случае не имеется. Вероятнее всего, в отношении Вас был составлен протокол об административном правнонарушении\. предусмотренном ст. 20.21 КоАП РФ:

Появление на улицах, стадионах, в скверах, парках, в транспортном средстве общего пользования, в других общественных местах в состоянии опьянения, оскорбляющем человеческое достоинство и общественную нравственность, —

влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до одной тысячи пятисот рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.

Если бы в отношении Вас было возбуждено уголовное дело, и оформлялись допросы, то Вам в обязательном порядке был бы предоставлен защитник в порядке ст. 51 УПК РФ.

Здравствуйте, Игорь!

Согласен с коллегами. Плюс ко всему, Вы просто попались на глаза сотрудникам полиции, не думаю, что они Вас поджидали или искали кого либо, для того чтобы повесить серьёзное преступление, мало кто пойдёт на такое, так как, за привлечение к ответственности невиновного, существует уголовная ответственность, к тому же Вас бы задержали и просто так не отпустили, предоставили гос защитника. Вам нечего беспокоиться по поводу возможного обвинения в преступлении в данной ситуации.

УК РФ 

Статья 299. Привлечение заведомо невиновного к уголовной ответственности или незаконное возбуждение уголовного дела

 
1.Привлечение заведомо невиновного к уголовной ответственности — наказывается лишением свободы на срок до семи лет.
2. То же деяние, соединенное с обвинением лица в совершении тяжкого или особо тяжкого преступления либо повлекшее причинение крупного ущерба или иные тяжкие последствия, — наказывается лишением свободы на срок от пяти до десяти лет.
3. Незаконное возбуждение уголовного дела, если это деяние совершено в целях воспрепятствования предпринимательской деятельности либо из корыстной или иной личной заинтересованности и повлекло прекращение предпринимательской деятельности либо причинение крупного ущерба, — наказывается лишением свободы на срок от пяти до десяти лет.
Примечание. Крупным ущербом в настоящей статье признается ущерб, сумма которого превышает один миллион пятьсот тысяч рублей.