Здравствуйте. Заявление о предоставлении отпуска по уходу за ребенком необходимо подать до окончания отпуска по беременности. Либо выйти на работу- это первое, что Ваша супруга должна иметь ввиду.
Законом не запрещена подача работником каких-либо заявлений, связанных с работой, путем его направления почтой в адрес работодателя. А что не запрещено, то допустимо.
Вы вправе подать заявление о предоставлении отпуска по уходу за ребенком, приложим копию свидетельства о рождении ребенка. В заявлении укажите, что приехать лично нет возможности в силу объективных причин. Копию приказа о предоставлении отпуска прошу направить в мой адрес:,,,,,,,,,, То есть укажите адрес. Будет считаться, что Вы с приказом на отпуск ознакомитесь посредством высылки его копии и работодателя в этой части не возникнет проблем.
Как вариант, можете выдать кому-то доверенность, кто живет по месту нахождения работодателя. В доверенности прописать все полномочия по выполнению поручения, связанного с оформлением документов на отпуск.