Добрый вечер, Ника!
Обязательными условиями, которым должна соответствовать сдаваемое в наём жилое помещение, является его изолированность и пригодность для проживания. Полагаю, что этим характеристикам снимаемая Вами квартира соответствует. Все остальные характеристики помещения стороны договора вправе определить в договоре. Хозяин, конечно же, имеет право оставить свои личные вещи в сдаваемой квартире. Вы, в свою очередь, вправе ссылаться на наличие таких вещей, как на фактор, снижающий размер платы за жильё. Не фиксируя наличие каких-либо вещей в договоре, их собственник потом не сможет сослаться на него, доказывая, что они были в помещении, поэтому не понятно, почему они не указаны в договоре (приложении). Как вариант, Вы можете отразить наличие этих вещей в акте приёма-передачи помещения, либо направить собственнику помещения уведомление о наличии в квартире вещей, не поименованных в договоре. В любом случае Вы отвечаете за сохранность лишь того имущества, которое приняли в пользование.