Кто должен оплачивать недостатки квартры сироты?

Добрый день! С вами был заключен договор социального найма.

ЖК РФ Статья 49. Предоставление жилого помещения по договору социального найма
 1. По договору социального найма предоставляется жилое помещение государственного или муниципального жилищного фонда.

2. Малоимущим гражданам, признанным по установленным настоящим Кодексом основаниям нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, жилые помещения муниципального жилищного фонда по договорам социального найма предоставляются в установленном настоящим Кодексом порядке. Малоимущими гражданами в целях настоящего Кодекса являются граждане, если они признаны таковыми органом местного самоуправления в порядке, установленном законом соответствующего субъекта Российской Федерации, с учетом дохода, приходящегося на каждого члена семьи, и стоимости имущества, находящегося в собственности членов семьи и подлежащего налогообложению.
3. Жилые помещения жилищного фонда Российской Федерации или жилищного фонда субъекта Российской Федерации по договорам социального найма предоставляются иным определенным федеральным законом, указом Президента Российской Федерации или законом субъекта Российской Федерации категориям граждан, признанных по установленным настоящим Кодексом и (или) федеральным законом, указомПрезидента Российской Федерации или законом субъекта Российской Федерации основаниям нуждающимися в жилых помещениях. Данные жилые помещения предоставляются в установленном настоящим Кодексом порядке, если иной порядок не предусмотрен указанным федеральным законом, указом Президента Российской Федерации или законом субъекта Российской Федерации.
4. Категориям граждан, указанным в части 3 настоящей статьи, могут предоставляться по договорам социального найма жилые помещения муниципального жилищного фонда органами местного самоуправления в случае наделения данных органов в установленном законодательством порядке государственными полномочиями на обеспечение указанных категорий граждан жилыми помещениями. Жилые помещения муниципального жилищного фонда по договорам социального найма предоставляются указанным категориям граждан в установленном настоящим Кодексом порядке, если иной порядок не предусмотрен федеральным законом, указом Президента Российской Федерации или законом субъекта Российской Федерации.

5. Жилые помещения по договорам социального найма не предоставляются иностранным гражданам, лицам без гражданства, если международным договором Российской Федерации не предусмотрено иное.

т.е. Вы имеете право пользоваться квартирой, но не распоряжаться ( т. е. продать не можете, подарить и т.д.)

ЖК РФ Статья 61. Пользование жилым помещением по договору социального найма
 

1. Пользование жилым помещением по договору социального найма осуществляется в соответствии с настоящим Кодексом, договором социального найма данного жилого помещения.
2. Наниматель жилого помещения в многоквартирном доме по договору социального найма данного жилого помещения приобретает право пользования общим имуществом в этом доме.

Что вправе и обязана Администрация города по вашей квартире:

ЖК РФ Статья 65. Права и обязанности наймодателя жилого помещения по договору социального найма
 

1. Наймодатель жилого помещения по договору социального найма имеет право требовать своевременного внесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги.
2. Наймодатель жилого помещения по договору социального найма обязан:
1) передать нанимателю свободное от прав иных лиц жилое помещение;
2) принимать участие в надлежащем содержании и в ремонте общего имущества в многоквартирном доме, в котором находится сданное внаем жилое помещение;
3) осуществлять капитальный ремонт жилого помещения;
4) обеспечивать предоставление нанимателю необходимых коммунальных услуг надлежащего качества.
3. Наймодатель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 2 настоящей статьи обязанностей несет иные обязанности, предусмотренные жилищным законодательством и договором социального найма жилого помещения.

А вот ваши обязанности и права:

ЖК РФ Статья 67. Права и обязанности нанимателя жилого помещения по договору социального найма
 1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке:

1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц;
2) сдавать жилое помещение в поднаем;
3) разрешать проживание в жилом помещении временных жильцов;
4) осуществлять обмен или замену занимаемого жилого помещения;
5) требовать от наймодателя своевременного проведения капитального ремонта жилого помещения, надлежащего участия в содержании общего имущества в многоквартирном доме, а также предоставления коммунальных услуг.
2. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 1 настоящей статьи прав может иметь иные права, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма.
3. Наниматель жилого помещения по договору социального найма обязан:
1) использовать жилое помещение по назначению и в пределах, которые установлены настоящим Кодексом;
2) обеспечивать сохранность жилого помещения;
3) поддерживать надлежащее состояние жилого помещения;
4) проводить текущий ремонт жилого помещения;
5) своевременно вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги;
6) информировать наймодателя в установленные договором сроки об изменении оснований и условий, дающих право пользования жилым помещением по договору социального найма.
4. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 3 настоящей статьи обязанностей несет иные обязанности, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма.

Кто должен оплачивать 

поломку раковины, которая изначально не была доделана до конца, ну или вот например батареи которые текут, отопления никакого, не справляется котёл… очень много работы ещё нужно в этой квартире, это получается за счёт наемодателя?

Нет. Об этом Вы вправе в письменном виде оповестить Администрацию  Вашего района, а она соответствующим образом отреагировать. 

Всего Вам доброго!