Как в данном случае можно снять арест с карты?

Добрый день, Алина! 
В первую очередь Вам необходимо выяснить причину списания денежных средств, это может происходить по постановлению судебного пристава-исполнителя, либо по исполнительному документу представленному в банк.
После выяснения причины, получаем справку в социальной защите что на счёт поступают детские пособия и требуем возврата денежных средств от исполнителя. Потому, как в соответствии с п. 12, ч.1, ст. 101 ФЗ «Об исполнительном производстве», детское пособие является доходом, на которые не может быть обращено взыскание.

Взыскание не может быть обращено на следующие виды доходов:  
12) пособия гражданам, имеющим детей, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета, государственных внебюджетных фондов, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов;