Нужна ли доверенность мужа на выезд ребёнка?

ЗДравствуйте, нет, не нужна, согласие от родителей требуется, если ребенок выезжает не с родителями. Если с одним из родителей и нет запрета от мужа на выезд, то никаких согласий не нужно.

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 11.10.2018) «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» (с изм. и доп., вступ. в силу с 27.01.2019)Статья 20

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

Добрый день. Действительно, как указал коллега, на выезд из РФ в данном случае  разрешение не нужно. А вот на въезд в некоторые страны, равным образом и на получение визы, если страны визовые, в очень многих случаях подобное нотариальное согласие требуется( те же страны Шенгена).

При необходимости детального разбора вопроса можете писать в чат( кнопочка рядом с фото юриста https://pravoved.ru/lawyer/162... )для индивидуальной консультации (платно)

С уважением Евгений Беляев