Дело не в том, что родители не должны знать где, чья поделка, а, скорее всего, ссылаются на Федеральный закон «О персональных данных» от 27.07.2006 N 152-ФЗ (последняя редакция), который устанавливает запрет без получения согласия, а Вашем случае согласия от законных представителей, родителей, на получение и обработку персональных данных, к которым, собственно, относится и фамилия, имя ребенка.
Статья 3. Основные понятия, используемые в настоящем Федеральном законе
В целях настоящего Федерального закона используются следующие основные понятия:
1) персональные данные — любая информация, относящаяся к прямо или косвенно определенному или определяемому физическому лицу (субъекту персональных данных).
http://www.consultant.ru/docum...
Можно взять такое согласие от родителей и подписывать поделки детей.