Здравствуйте!
Да, конечно вы вправе требовать компенсацию ущерба даже если у Вас нет полиса ОСАГО, Вы же пострадавшая сторона. Обращайтесь в страховую компанию виновника в соответствии с положениями Федерального закона «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» от 25.04.2002 N 40-ФЗ.
Более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики относительно Вашего вопроса возможна в чате. Если Вам требуется помощь в составлении документов или желаете получить разъяснения по имеющимся у Вас документам — это тоже возможно в чате. Услуги в чате оказываются на платной основе.