Порядок применения дисциплинарного взыскания

Подскажите, пожалуйста, в течение какого времени после получения письменного объяснения от работника, работодатель должен применить к нему дисциплинарное взыскание — увольнение?
ТК РФ Статья 193. Порядок применения дисциплинарных взысканий
Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников.

 Можно ли расторгнуть договор спустя несколько дней, чтобы бухгалтерия успела рассчитать работника?
Расторгнуть трудовой договор нужно основания.
 Ранее к этому работнику применялось дисциплинарное взыскание — выговор за расглашение персональных данных работников (у кого какие стимулирующие, в результате чего эти работники написали на него докладные), также имеются объяснительные по причине допущения ошибок в табеле учета рабочего времени, но работодатель «не дал им ход» и ограничился лишь устными предупреждениями и замечаниями.
ТК РФ Статья 194. Снятие дисциплинарного взыскания
Если в течение года со дня применения дисциплинарного взыскания работник не будет подвергнут новому дисциплинарному взысканию, то он считается не имеющим дисциплинарного взыскания.
 Сейчас работодатель хочет уволить работника за то, что он не отвез в бухгалтерию документы на командировку другого сотрудника, в результате чего этому сотруднику не были начислены командировочные и не был оплачен проезд в срок. Является ли это тяжким нарушением трудовых обязанностей?
ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);
б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации — работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
в) разглашения охраняемой законом тайны (государственной, коммерческой, служебной и иной), ставшей известной работнику в связи с исполнением им трудовых обязанностей, в том числе разглашения персональных данных другого работника;
г) совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях;
д) установленного комиссией по охране труда или уполномоченным по охране труда нарушения работником требований охраны труда, если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия (несчастный случай на производстве, авария, катастрофа) либо заведомо создавало реальную угрозу наступления таких последствий;
 
В трудовом договоре у работника прописано, что она обязана вести всю кадровую работу в учреждении и по мере необходимости отвозить документы в бухгалтерию.

Для увольнения работника вам нужно очень щепетильно составить документы и уволить его. Будут нарушения, работник будет судиться и суд восстановит его. А работодатель оплатит   работнику еще и моральный вред и  за увольнение.
В вашем случае надо работать с документами  очень серьезно и не спешить. Составлять документы как положено и только тогда уволить. Обращайтесь.
 С уважением  к ВАМ