Добрый день!
Если Вы используете материнский капитал для покупки доли в жилом помещении, то Вы, Ваш супруг и дети станут собственниками в равных долях той доли в квадратных метрах, что Вы купите у Свекрови.
Возникновения права собственности на долю в квартире не влечет за собой Вашу обязанность по регистрации на приобретенной площади. Вы можете быть зарегистрированы по месту своего постоянного проживания, например в квартире у отца, которую он снимает по договору социального найма.
Уточните, квартиру Ваш отец получал на Вас включительно? Вы указаны в качестве члена семьи нанимателя в Договоре социального найма, заключенном с Администрацией города?
Если Вашего отца устраивает Ваше отсутствие в квартире, Вы периодически оплачиваете коммунальные услуги, в хороших отношениях с ним, то ничего страшного нет в том, что Вы в ней не проживаете. А в противном случае он может обратиться в суд с иском к Вам о признании утратившей право пользования жилым помещением в связи с выездом на другое место жительства, что повлечет снятие Вас с регистрационного учета и как следствие утрату права пользования квартирой по договору социального найма.