Имеет ли право заведующая заставить воспитателя платить штраф за ведение деятельности без лицензии?

Здравствуйте!

Нет, это противоречит нормам трудового кодекса РФ.

При возникновении такой ситуации рекомендую обратиться с жалобой в государственную инспекцию труда. Работодатель может быть привлечен к административной ответственности по ст. 5.27 КоАП РФ и ему может быть назначено наказание в виде штрафа в крупном размере.

Помимо этого можете обратиться за защитой своих прав  в суд с исковым заявлением. Исковое заявление составляется с учетом положений статей 131, 132 ГПК РФ, государственную пошлину платить не надо (ст 333.36 НК РФ).