Здравствуйте,
Уточню консультацию коллеги — законом скорее не урегулирован выезд ребенка на ПМЖ с одним из родителей. Процитированная ст. 20 Федерального закона от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» относится к кратковременным выездам ребенка за пределы России.
В случае выезда на ПМЖ в отсутствие согласия второго родителя необходимо обращаться в суд для получения разрешения на выезд ребенка на ПМЖ или лишать отца ребенка родительских прав.
В первом варианте нужно доказывать, что выезд за пределы страны отвечает интересам ребенка, во втором — доказывать наличие оснований, предусмотренных статьей 69 Семейного кодекса.
В вашем случае может иметь место уклонение от выполнения обязанностей родителей, в том числе злостное уклонение от уплаты алиментов.
При легализации проживания ребенка за рубежом понадобятся документы, подтверждающие единоличную опеку — решение суда или согласие второго родителя.
С уважением, Андрей Козырев