Потребовалось взять кредит в другом банке, могут ли отказать в ипотеке, если договор уже подписан?

Нет, не имеют такого права. После заключения сделки банк может оспорить договор в порядке ст. 451 ГК РФ в связи с существенным изменением обстоятельств. Это не только труднодоказуемо (банку придется доказать, что новый кредит делает невозможным выплату предоставленной ипотеки), но и невыгодно, так как при расторжении договора Вы будете обязаны вернуть банку «тело кредита» единовременно. Учитывая специфику и стоимость ипотеки — банк не получить ожидаемых процентов, погрязнет в длительном и дорогостоящем судебном споре и в конечном итоге получит заложенную ипотечную квартиру — вторичку. 

Потенциальные убытки явно несоизмеримы рискам, поэтому полагаю, можно не опасаться отказа.