Много пишут и всё не о том.
В вашем случае, Лариса, вы правильно понимаете всё. Поскольку вы не были прописаны совместно с вашим отцом — то значит «автоматически» вас не сочтут «фактически принявшим наследство наследником» и автоматически вам доля не может быть выделена.
Обязанности писать отказ у вас нет. Если вы не хотите получить что-либо после смерти отца — то можете и отмолчаться, не неся доп.расходов. У такого решения есть лишь 1 последствие и 1 риск:
«Последствие: Вы сможете потом по суду требовать восстановить пропущенный для принятия наследства срок и считать вас наследницей наряду с мамой».
«Риск: „мама, не получив официальный отказ, заверенный нотариально рискует тем, что в последствии вы можете передумать, через суд восстановить срок и стать наследницей и тогда выданные ей “Свидетельства о праве на наследство» будут аннулированы и всё имущество оставшееся после отца будет делиться по 1/2 между вами".
Но если вы не намерены так поступать с мамой в будущем и если уверены, что не хотите ничего получать, что принадлежало отцу и согласны, чтобы всё получила мама — то вам НЕ обязательно обращаться к нотариусу. При вашем «молчании» через 6 месяцев всё будет оформлено на имя того наследника КОТОРЫЙ ОБРАТИЛСЯ ЗА ПРИНЯТИЕМ.