Сможет ли сестра продать долю без моего участия?

Доброго времени суток! 
Как вариант, если вы оплатили её долг по коммуналке можете потребовать его возврата вам. Вы же коммунальными  услугами, в тот момент не пользовались. И, если через суд (скорее всего именно суд, да так и лучше), закрепить ваше право на выкуп доли. С учетом стоимости оплаченных вами коммунальных услуг, они должны пойти в зачет, думаю, вы сможете её долу выкупить. Если нет (или вы не хотите), тогда по идее она может предложить купить свою долю другому лицу, но за цену не ниже предлагаемой и/или установленной ранее с вами.
Поэтому, это не исчерпывающая информация.
Дать более подробную консультацию не представляется возможным, так как информации недостаточно, а данные случаи специфичны и индивидуальны.
Если, что-то осталось неясным или нужна дополнительная помощь, обращайтесь  в чат, я или мои коллеги обязательно поможем. 
Удачи и успехов вам.

Доброго времени, valik!

Преимущественное право покупки  ст. 250 ГК РФ
При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях.
2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.
Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.

С учетом данных норм, для продажи доли в квартире Вас должны известить в письменной форме о продаже доли и условиях такой сделки, после чего в течении месяца Вам необходимо выкупить долю на указанных условиях, в ином случае её могут продать постороннему лицу.

Дополнительно:

Статья 249. ГК РФ 
Каждый участник долевой собственности обязан соразмерно со своей долей участвовать в уплате налогов, сборов и иных платежей по общему имуществу, а также в издержках по его содержанию и сохранению.

Предлагаю проверить наличие задолженности по обязательствам долевого собственника и предложить взаимозачет.