Здравствуйте Юлия.
Вы вправе указать ребенку в свидетельстве о рождении свою фамилию, если отец ребенка не признает отцовства.
При этом для взыскания в дальнейшем например с него алиментов на ребенка и на Вас на период ухода за ребенком, все таки придется признать отцовство в судебном порядке.
Статья 49 Семейного кодекса Российской Федерации:
происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия.
Т.е. он будет нести обязательства по закону касающиеся выплаты алиментов, если будет в установленном законодательством Российской Федерации порядке признан отцом ребенка.
Да конечно.