Обязана ли за предоставление личных услуг инструктора платить % администрации фитнес зала?

Добрый день, Галина! На самом деле их требования выглядят обоснованными и понятными. Не в плане размера процентов (слишком уж много они у Вас просят), а в том плане, что Вы пользуетесь их залом для продажи своих услуг, никак не согласовав это с ними. И они просят плату.

Допустим я купила абонемент в зал на месяц также моя клиентка купила абонемент

Вот в этом вся суть. Что предполагает абонемент? Он предполагает Ваше право пользоваться залом для своих тренировок, а не для того, чтобы тренировать других. Вообще при продаже абонементов часто еще и договор заключается, где все прописывается. Но даже без договора они (неважно собственники или арендаторы) вправе пользоваться этим залом по своему усмотрению. Не хотят они предоставлять возможность кому-то проводить там тренировки — это их право. Несмотря на то, что ситуация слабо урегулирована законом и рычагов воздействия на Вас у них не так много, они имеют полное право просто аннулировать у Вас абонемент, компенсировав стоимость тренировок, которые Вы еще не успели посетить. 

ГК РФ Статья 782. Односторонний отказ от исполнения договора возмездного оказания услуг 

1. Заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.
2. Исполнитель вправе отказаться от исполнения обязательств по договору возмездного оказания услуг лишь при условии полного возмещения заказчику убытков.  

Поэтому лучше Вам, на мой взгляд, договориться с ними по процентам.

С уважением!