Можно ли сделать приватизацию досрочно?

Я получил в 2014 году однокомнатную квартиру как сирота договор на специализированный найм у меня кончается в 2019 году. Прописаны в квартире: Я, жена и двое моих детей. Обращался в администрацию о переводе со специализированного найма в социальный найм, для того чтобы улучшить жилищные условия (хотим взять трёхкомнатную), но они мне сказали что до завершения договора я не смогу этим воспользоваться. И такой большой семье в однокомнатной квартире тоже не возможно жить. Подскажите пожалуйста что я могу сделать? И есть ли у меня шанс чтобы перевести досрочно?