Здравствуйте, Дмитрий! Согласно пп.«в» п.1 ст.25 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» призыв на военную службу граждан, не пребывающих в запасе, осуществляется два раза в год с 1 апреля по 15 июля и с 1 октября по 31 декабря на основании указов Президента Российской Федерации за исключением, в частности, граждан, являющихся
педагогическими работниками образовательных организаций, которые призываются на военную службу с 1 мая по 15 июля.
При этом в соответствии с п.21 ст.2 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогический работник — это физическое лицо, которое состоит в трудовых, служебных отношениях с организацией, осуществляющей образовательную деятельность, и выполняет обязанности по обучению, воспитанию обучающихся и (или) организации образовательной деятельности.
Пункт 20 названного закона определяет, что организации, осуществляющие образовательную деятельность, включают, в том числе, образовательные организации.
В силу ст.22 данного закона образовательная организация в зависимости от того, кем она создана, является государственной, муниципальной или частной. 7. Частной образовательной организацией является образовательная организация, созданная в соответствии с законодательством Российской Федерации физическим лицом или физическими лицами и (или) юридическим лицом, юридическими лицами или их объединениями, за исключением иностранных религиозных организаций.
Таким образом, педагогический работник частной школы, также как и государственной может быть призван на военную службу только в период с 1 мая по 15 июля. Наряду со справкой необходимо предоставить надлежащим образом удостоверенную лицензию образовательного учреждения, поскольку образовательная деятельность подлежит лицензированию (ст.91 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»).
В принципе данной справки будет достаточно. При этом также дополнительно стоит представить заверенную копию лицензии образовательной организации в которой Вы осуществляете трудовую деятельность — для подтверждения ее статуса и Вашего как педагогического работника.