Здравствуйте Наталья.
Должны приостановить выплаты. В органах соцзащиты, если речь идет о начислениях социальных выплат лицам имеющим регистрацию по месту временного пребывания, в соответствующую базу назначения выплат указывается срок ее назначения, который ограничен сроком временной регистрации.
Соответственно с окончанием данного срока, в базе начислений автоматически будет приостановлена выплата.
Необходимо продлить срок регистрации и обратиться в соцзащиту по вопросу продления выплаты предоставив новый документ подтверждающий данное право.