Здравствуйте, Кристина.
Согласно п. 1 ст. 578 ГК РФ даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.
Если ничего из вышеперечисленного не совершали, то из ст. 572 ГК РФ следует, что даритель передает одаряемому дар в собственность безвозмездно, т.е. у Вас перед дарителем обязательств не возникает, иными словами возвращать ничего не обязаны. Обещание Ваше пока не передали ничего не значит. По общему правилу стороны не вправе требовать возвращения того, что было исполнено ими по договору до момента его изменения или расторжения (п. 4 ст. 453 ГК РФ).
А в ответ на заявление можете подать свое, можете не подавать — все пустое. Полиция гражданско-правовыми спорами не занимается, подержит, подержит и откажет.
В этом беспокоится Вам не следует.
С уважением, Юрий Анатольевич.