Каким образом определяется "разумный срок" гарантийной проверки качества?

Согласен. Понятие «разумный срок» в гражданском кодексе четко не определено. Это сделано потому, что в разных правоотношениях «разумным» будут разные сроки. 

К оценке срока с точки зрения его оправданности и соответственно оценке поведения должника как правомерного (при отсутствии просрочки) или наоборот (при просрочке) суд должен подходить с учетом характера обязательства, взаимоотношений сторон, условий исполнения, влияющих на возможность своевременного исполнения.

По одному из дел ответчик, возражая в кассационной жалобе против того, что суд признал его нарушившим обязательство (исполнившим его не в срок), указал, что срок исполнения обязательства, указанный судом (семь дней), является неразумным. Окружной суд с доводом подателя жалобы не согласился, и указал, что оценка того или иного срока на предмет его разумности не допускается тогда, когда этот срок установлен сторонами договора или законодателем. Семидневный срок для исполнения обязательства, определенного моментом востребования или неисполненного в разумный срок, установлен законодателем (абз. 2 п.2 ст.314 ГК) (см. постановление ФАС ЗСО от 03.07.2006 NФ04-7797/2005). 

Полагаю, что определение размера разумного срока в Вашем случае должно исходить из сроков, установленных для такого характера правоотношений другими нормативно-правовыми актами — в данном случае — Законом о защите прав потребителей. При этом в обоснование претензии так же можно сослаться на часть 1 статьи 6 Гражданского кодекса РФ, которая позволяет Вам использовать нормы Закона о защите прав потребителей.