Как правильно зарегистрировать новорожденного

Родители вправе зарегистрировать своего новорожденного ребенка без согласия собственников жилого помещения и зарегистрированных в нем лиц. То есть в данном случае речь идет о безусловной регистрации ребенка по месту жительства одного из родителей на Ваш выбор.

ГК РФ Статья 20. Место жительства гражданина
 

2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.

Добрый день. Поддержу коллегу Полникову. Место жительства ребенка определяется по согласию.родителей по месту жительства одного из них. При этом согласие иных лиц, имеющих право на квартиру( собственники или наниматель и приравненные в правах пользования к ним лица) для вселения в Вашем случае новорожденного не требуется. 

В этом случае для регистрации по месту жительства в соответствии с Приказом МВД России от 31 декабря 2017 г. № 984 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации» Вы предоставляете 

50. При регистрации по месту жительства несовершеннолетних граждан со дня рождения и до достижения ими 14-летнего возраста одновременно с заявлением о регистрации по месту жительства законный представитель представляет следующие документы:

50.1. Свидетельство о рождении несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста.

50.2. Паспорта законных представителей.

Тогда другой вопрос, можно ли прописать по прописке матери, а продолжать проживать по прописке отца?

Если квартиры находятся в одном субьекте РФ, то ответственности ни у Вас, ни у собственника(нанимателя) не будет.  С уважением Евгений Беляев