Здравствуйте.
Согласно ч. 2 ст. 218 ГК РФ право собственности на имущество, которое имеет собственника, может быть приобретено другим лицом на основании договора купли-продажи, мены, дарения или иной сделки об отчуждении этого имущества.
Сделки по купле-продаже недвижимости устно не совершаются, договор продажи недвижимости (квартиры) заключается только в письменной форме. То есть Вы собственником квартиры не являетесь.
В силу ч. 1 ст. 209 ГК РФ собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
Вы по прописке имеется право проживать с согласия и разрешения собственников, регистрация по месту жительства имеет уведомительный характер, подтверждает Ваше место жительства.
Прав собственности у Вас на квартиру не возникло и не возникает в связи с пропиской.