Можно ли вернуть залог, если договор не заключался?

Здравствуйте, Павкл!

Согласно Закона о защите прав потребителей, потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

То есть Вам вернут деньги за вычетом фактические понесенных расходов, например, за простой и прочее, если докажут.

Пишите претензию.

Здравствуйте, Павел!
В соответствии со статьей 437 Гражданского Кодекса РФ

1. Реклама и иные предложения, адресованные неопределенному кругу лиц, рассматриваются как приглашение делать оферты, если иное прямо не указано в предложении.
2. Содержащее все существенные условия договора предложение, из которого усматривается воля лица, делающего предложение, заключить договор на указанных в предложении условиях с любым, кто отзовется, признается офертой (публичная оферта).

Таким образом, предложение на сайте базы отдыха является публичной офертой. Публичная оферта — это содержащее все существенные условия договора предложение, из которого усматривается воля лица, делающего предложение, заключить договор на указанных в предложении условиях с любым, кто отзовется.
Так как  Вами сделана предоплата за путевки это означает Ваше согласие на условия договора на предоставление услуг.
В данной ситуации имеет место акцепт — ответ лица, которому адресована оферта, о её принятии. Акцепт — согласие на оплату.
В соответствии с пунктом 3 статья 438 ГК РФ

совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполнению указанных в ней условий договора (отгрузка товаров, предоставление услуг, выполнение работ, уплата соответствующей суммы и т.п.) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.

Их этого следует, что  Вы согласились с условиями договора, которые, вероятно, размещены на сайте в открытом доступе. Вы можете посмотреть на сайте базы отдыха, в каких случай и каким образом, то есть какие есть условия для  возврата предоплаты.
В случае если Вы поймете, что Ваши права нарушены у Вас есть все основания написать претензию о возврате предоплаты,  а спустя 10 дней подать иск в суд.