Здравствуйте, Инна.
Вашему внуку не грозят проблемы, так как он не имеет постоянного места жительства в России.
Ответственности за уклонение от исполнения обязанностей военной службы он не несет, так как не уклонялся от ее исполнения, воинскому учету не подлежал.
Ему необходимо иметь с с собой документы, подтверждающие его постоянное проживание за границей.
Положение о воинском учете
(утв. постановлением Правительства РФ от 27 ноября 2006 г. N 719)(с изменениями от 6 октября 2011 г.)
50. Граждане, подлежащие воинскому учету, обязаны:
а) состоять на воинском учете по месту жительства или месту пребывания в военном комиссариате, а в поселении или городском округе, где нет военных комиссариатов, — в органах местного самоуправления. Граждане, имеющие воинские звания офицеров и пребывающие в запасе Службы внешней разведки Российской Федерации и запасе Федеральной службы безопасности Российской Федерации, состоят на воинском учете в указанных федеральных органах исполнительной власти;
д) сняться с воинского учета при переезде на новое место жительства или место пребывания (на срок более 3 месяцев), а также при выезде из Российской Федерации на срок более 6 месяцев и встать на воинский учет в 2-недельный срок по прибытии на новое место жительства, место пребывания или возвращении в Российскую Федерацию;
Если Ваш внук решит постоянно проживать в России и иметь регистрацию по месту жительства, то он будет подлежать воинскому учету, так как не достиг возраста 27 лет.
С уважением! Г.А. Кураев
Он не может быть снят с воинского учета, поскольку он на нем не состоит, в связи с тем, что на момент когда он должен быть поставлен на учет он постоянно проживал за границей.
Не совсем корректно написал, но указываю именно факт того, что внук не стоит на воинском учёте.