Здравствуйте.
На основании ч.1 ст.18 Закона РФ «О защите прав потребителей» (далее — Закон)
потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
То есть Вы можете вернуть деньги за велосипед.
Отсутствие чека не лишает Вас такой возможности. На основании ч.5 ст.18 Закона
отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.
То есть Вы должны обратиться к продавцу (под продавцом подразумевается организация, магазин, которые продали Вам велосипед). Обращаться нужно только письменно. Называется этот документ «претензия», составляется в двух экземплярах. Один вручается продавцу, на втором продавец должен сделать отметку о принятии, второй экземпляр остается у Вас. Бывает так, что продавец отказывается получать претензию. В таком случае Вы направляете ее на юридический адрес продавца письмом с уведомлением и описью вложения. Опись нужна обязательно, чтобы продавец в суде не заявил, что получил от Вас чистый лист бумаги. В претензии Вы можете предъявить любое требование из вышеперечисленных, в том числе потребовать возврата уплаченной за товар суммы.