Здравствуйте.
В соответствии с соглашением между Правительством РФ и Правительством ЛР об избежании двойного налогообложения от 29.06.1999, статья 6:
"1. Доходы, получаемые резидентом одного Договаривающегося Государства от недвижимого имущества (включая доход от сельского или лесного хозяйства), находящегося в другом Договаривающемся Государстве, могут облагаться налогом в этом другом Государстве.
2. Термин «недвижимое имущество» имеет то значение, которое он имеет по законодательству Договаривающегося Государства, в котором находится рассматриваемое имущество......"
Настоящее Соглашение применяется к лицам, которые являются резидентами одного или обоих Договаривающихся Государств.
Поэтому платите в Литве, а В ФР как уже указал коллега Вам сделать зачет уплаченного налога в соответствии со ст. 232 НК РФ.
Удачи Вам.